Question

如何证明二项分布，当n很大，p很小的时候，近似于泊松分布

Answer 1

X服B（n,p),P(X=m)≈(np)^m*e^(-np)/m!

态布连续型随机变量概率布，泊松布二项布都离散，随机变量概率布且泊松布二项布极限二项布重复n独立伯努利，实验重复数n功概率，p候泊松布二项布近似或者说极限。

概率分布描述的是一个频率呈现的状态。在特定的时候，即当二项分布的n很大而p很小，两者的状态是很相近的，近似一样。可以借此来在计算时抄个方便。但是其本身并不是同一个东西。

扩展资料：

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且：

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

参考资料来源：百度百科-二项分布

Answer 2

态布连续型随机变量概率布
泊松布二项布都离散随机变量概率布且泊松布二项布极限二项布重复n独立伯努利实验重复数n功概率p候泊松布二项布近似或者说极限

Answer 3

X服B（n,p),P(X=m)≈(np)^m*e^(-np)/m!