Question

为什么sin(A＋B)＝sinC呢？？

为什么sin(A＋B)＝sinC呢？？在线等，必定采纳

Answer 1

如图

Answer 2

根据诱导公式，sin(π-α)=sinα得到
因A＋B＋C=π A＋B=π-C
所以Sin(A＋B)=Sin(π-C)=SINC

Answer 3

三角形内角和为180°。也就是∠A+∠B+∠C=180°

从而可得∠A+∠B=180°-∠C

将上式带入得 sin(A+B)=sin(180°-∠C)=sinC

希望你能理解。

Answer 4

因为a+b+c等于π，所以sin（a+b）＝sin（π-c）＝sinc

Answer 5

∵A+B+C=π(180°)
∴C=π-(A+B)
sinC=sin｛π-(A+B)｝
又∵诱导公式(通过奇变偶不变，符号看象限的口诀把大括号内式子化简)
∴sinC=sin(A+B)