Question

简单的题目

小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论。
你同意小明的观点吗？若同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由。

Answer 1

同意
如图4
你延长FE和AD交叉得到点G
因为这个是平行四边形，且E为中迟空点
所以GE=EF
又上面两个角相等
所以△AFG是个等腰三没数角形，E为这个△底边中点，枯旦首所以AE⊥EF