圆O1与圆O2相交于A,B点。AC切圆O1于A，交圆2于C,BD切圆O2于B,交圆O1于D，连接ABADBC求证AB平方=AD*BC
圆O1与圆O2相交于A,B点。AC切圆O1于A，交圆2于C,BD切圆O2于B,交圆O1于D，连接ABADBC求证AB平方=AD*BC...
圆O1与圆O2相交于A,B点。AC切圆O1于A，交圆2于C,BD切圆O2于B,交圆O1于D，连接ABADBC求证AB平方=AD*BC
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证明：
∵∠BAC＝∠ADB
∠ABD＝∠ACB（弦切角等于所对的园周角）
∴∧DAB∽∧ABC
－ －
∴AD／AB＝AB／BC
∴AB²＝AD×BC
∵∠BAC＝∠ADB
∠ABD＝∠ACB（弦切角等于所对的园周角）
∴∧DAB∽∧ABC
－ －
∴AD／AB＝AB／BC
∴AB²＝AD×BC
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