Question

鸡兔同笼，共有头100个，足有316只，求鸡兔各有多少只

Answer 1

解：设鸡有x只，则兔有100-x只，
则鸡脚有2x只，兔脚有4×（100-x）只
2x+4×（100-x）＝316
2x+400-4x＝316
2x＝84
x＝42
兔子＝100－42＝58
或者
此为鸡兔同笼类问题。可假设100只全为鸡，则应有100×2=200只脚，其实因为有一部分是兔子，因此实际上有316只脚。
多出来的316-200=116只脚，是因为兔子（4个脚）比鸡（2个脚）脚多两个。每多一只兔子多2只脚，因此兔子数目为
116÷2=58只
那么鸡的数目为
100-58=42只

此题也可设全部为兔子，则可列式
鸡数目为
（4×100-316）÷2=42只
兔子数目为
100-42=58只