Question

3+5+7+…+107+109用简便方法计算

3+5+7+…+107+109用简便方法计算

Answer 1

3+5+7+…+107+109

=（3+109）+（5+107）+。。。。。（55+57）

=112x27

=3024

解析：利用等差数列求和公式，a1为第一项，an为最后一项，n为一共多少个数，则s=[nx（a1+an）]/2。

扩展资料

等差数列 ：等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

Answer 2

其实就是等差数列求和

如题 基本思想是3+109=5+107=7+105=。。。。。

原式=（3+109）*54/2=112*27=3024

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Answer 3

利用等差数列求和公式
a1为第一项，an为最后一项，n为一共多少个数
则s=[nx（a1+an）]/2
则这道题的答案为[54x(3+109)]/2=3024

Answer 4

(3+109)+(5+107)+...(55+57)
＝3024

Answer 5

你好
3+5+7+…+107+109
=（3+109）+（5+107）+。。。。。（55+57）
=112x27
=3024