Question

不会不会啊。。数列求解

数列{an}和{bn}的各项由下列关系式确定,Bk=(1/k)*(lga1+lga2+lga3+…+lgak),k=1,2,…,n(n>=3)
(1)若数列{an}室等比数列,求证{bn}是等差数列
(2)若a1不等于a2,且常数F满足bk=Flgak(k=1,2,...,n),求F,并证明数列{an}仍是等比数列

Answer 1

一设公比d bk=（lga1^k·d^（1+2+。。。（k—1））)/k=(lga1^k·d^((k-1)k/2))/k =lga1d^((k-1)/2)
所以bk-b(k-1)=(lgd)/2 是定值
二令k=1 b1=Flga1=lga1 若F=1 则b2=lga2=lg根号a1a2 a1=a2（舍）
所以 lga1=0 a1=1 则b2=lg根号a2=Flga2 F=二分之一
所以bk/b(k-1)=（lg根号ak）/(lg根号a(k-1))=。。。。。。。。。。。。。。说明：代人(Bk=(1/k)*(lga1+lga2+lga3+…+lgak),k=1,2,…,n(n>=3))不会打了
就证完