15题解题过程答案
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(1)
a = 0时, f(x)＝4/x²为偶函数
a ≠ 0时, ax为奇函数，4/x²为偶函数，f(x)非奇非偶
(2)
首先, a = 0时, f'(x)＝-8/x³, x ≥ 2时, f'(x) < 0, f(x)为减函数
f'(x) = a - 8/x³ = (ax³ - 8)/x³
x ≥ 2时, 分母为正, 只需考虑分子的符号。
a < 0时, ax³ - 8 < 0, f'(x) < 0, f(x)为减函数
a > 0时, 令ax³ - 8 = 0, x = 2/³√a
按题意，只需x = 2/³√a ≤ 2即可，解得 a ≥ 1
a = 0时, f(x)＝4/x²为偶函数
a ≠ 0时, ax为奇函数，4/x²为偶函数，f(x)非奇非偶
(2)
首先, a = 0时, f'(x)＝-8/x³, x ≥ 2时, f'(x) < 0, f(x)为减函数
f'(x) = a - 8/x³ = (ax³ - 8)/x³
x ≥ 2时, 分母为正, 只需考虑分子的符号。
a < 0时, ax³ - 8 < 0, f'(x) < 0, f(x)为减函数
a > 0时, 令ax³ - 8 = 0, x = 2/³√a
按题意，只需x = 2/³√a ≤ 2即可，解得 a ≥ 1
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