第三题拜托了🙏 线性代数
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条件r(E-A)=2表明A有一个特征值是1
条件A-3E不可逆表明A有一个特征值是3
条件|E+A|=0表明A有一个特征值是-1
即A相似于C=diag(1,-1,3)
所以有
|A*|=|A|^3=|C|^3=9
|A^2+A*|=|C^2+C*|=| diag(1,1,9)+diag(-3,3,-1)|=-64
条件A-3E不可逆表明A有一个特征值是3
条件|E+A|=0表明A有一个特征值是-1
即A相似于C=diag(1,-1,3)
所以有
|A*|=|A|^3=|C|^3=9
|A^2+A*|=|C^2+C*|=| diag(1,1,9)+diag(-3,3,-1)|=-64
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