cos(1 i)取绝对值是多少
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解：z1·z2=（cosθ-i）(sinθ+i)=cosθsinθ+1+(cosθ-sinθ)i
|z 1 ·z 2 |* |z 1 ·z 2 |=(cosθsinθ+1)(cosθsinθ+1)+(cosθ-sinθ)(cosθ-sinθ)
=1+2sinθcosθ+(Cosθsinθ)^2+(cosθ)^2+(sinθ)^2-2sinθcosθ
=2+(Cosθsinθ)^2=2+(1/2 sin2θ)^2
=2+1/4 (sin2θ)^2
由-1=<sin2θ<=1 所以 0=<(sin2θ)^2<=1; 0=<1/4 (sin2θ)^2<=1/4;
2=<2+1/4 (sin2θ)^2<=9/4
所以 2=<|z 1 ·z 2 |* |z 1 ·z 2 |<=9/4 ；
√2=<|z 1 ·z 2 |<=3/2
|z 1 ·z 2 |* |z 1 ·z 2 |=(cosθsinθ+1)(cosθsinθ+1)+(cosθ-sinθ)(cosθ-sinθ)
=1+2sinθcosθ+(Cosθsinθ)^2+(cosθ)^2+(sinθ)^2-2sinθcosθ
=2+(Cosθsinθ)^2=2+(1/2 sin2θ)^2
=2+1/4 (sin2θ)^2
由-1=<sin2θ<=1 所以 0=<(sin2θ)^2<=1; 0=<1/4 (sin2θ)^2<=1/4;
2=<2+1/4 (sin2θ)^2<=9/4
所以 2=<|z 1 ·z 2 |* |z 1 ·z 2 |<=9/4 ；
√2=<|z 1 ·z 2 |<=3/2
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