Question

求一个数的约数有几个?怎么求！

随便写个数就行，我想知道过程！~

Answer 1

首先把这个数先用2、3、5、7、11、13、......等质数的连乘积表示。

比如24 = 2*2*2*3 = 2³ * 3再用各个质数的指数加一后再相乘即为此数的约数个数，比如 (3+1)*(1+1)=4*2=8， 即表示24有8个约数。

例如：

1200000 = 2^7 * 3 * 5^5;

所以约数个数有(7+1) * (1+1) * (5+1) = 8 * 2 * 6 =96

约数，又称因数，有以下求法。

1、枚举法：将两个数的因数分别列出，从中找出其公因数，再从公因数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。

2、分解质因数法：将需要求最大公因数的两个数分别分解质因数，再从中找出公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得最大公约数。

3、更相减损术：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步；以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。这个数就是最大公约数。

什么是约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数是这个数的约数。

一个数的约数的个数=这个数的所有质因子的次数+1的乘积。

例如：48=2^4*3
48的约数的个数=（4+1）*（1+1）=10

Answer 2

把这个数分解质因数
假设这个数是n
n=p1^a1*p2^a2*……*pn^an
则它的约数个数φ(n)=(a1+1)(a2+1)……(an+1)
即把他的每个质因数的次数都加上1，然后撑起来
比如n=120
则120=2³×3×5
其中3和5的次数都是1，2的次数是3
所以月数个数是(3+1)×(1+1)×(1+1)=16个

Answer 3

比如5，约数有1,5
26，约数有1,2,13,26

Answer 4

从2开始去除，