Question

在等边三角形ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与线段BA,BD，BC,分别相交于点E,P,F,且∠BPF=60°

（2）若直线l 向右平移，与线段BA,BD,BC或其延长线分别相交于E,P,F,请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形，（其他条件不变），此时(1)中的结论是否仍然成立？
（3）如图一，当BD满足什么条件时，（其他条件不变），三角形BPE的面积是△BPF的2倍？

Answer 1

第（2）个问题：仍然是成立的，因为直线l是平移的，与线段BD的角度关系不会发生变化。
第（2）个问题：当EP=2PF的时候，三角形BPE的面积是△BPF的2倍。