一道圆锥曲线的题
椭圆在X轴上，过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l，交椭圆于A,B两点，M为线段AB的中点，射线OM交椭圆于C，若向量(OAOB=OC)，求椭圆离心率。...
椭圆在X轴上，过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l，交椭圆于A,B两点，M为线段AB的中点，射线OM交椭圆于C，若向量(OA OB=OC)，求椭圆离心率。
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x²／a²＋y²／b²＝1,AB：y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2),
代入得（a²＋b²）x²＋2a²mx＋a²m²-a²b²＝0,x1+x2=-2a²m／（a²＋b²）,
y1+y2=2b²m／（a²＋b²）得M(-a²m／（a²＋b²），b²m／（a²＋b²））
代入得（a²＋b²）x²＋2a²mx＋a²m²-a²b²＝0,x1+x2=-2a²m／（a²＋b²）,
y1+y2=2b²m／（a²＋b²）得M(-a²m／（a²＋b²），b²m／（a²＋b²））
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