Question

请教一题，谢谢

请教一题，谢谢用图中第二个图求证如何解，谢谢

Answer 1

Answer 2

证明： 先从平行四边形的情况开始
过C作CM⊥AB, 过E作 EN⊥AB，EG⊥CD, 显然，EG=EN＋CM
则 三角形面积 S△EAB=1/2 ×AB×EN=1/2 ×CD×EN（平行四边形的对边相等），
S△ECD=1/2 ×CD×EG=1/2 ×CD×(CM+EN)
平行四边形面积 S◇ABCD=CD×CM
所以 S△ECD-S△EAB=1/2 × CD×(CM＋EN)-1/2 ×CD×EN
=1/2 ×CD×[(CM＋EN)-EN]
=1/2 ×CD×CM
=1/2◇ABCD
证毕
正方形是特殊的平行四边形，当然也适应，而且证明过程更简单。