利用换元法求下列不定积分:dx/x根号下x^2+4

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罗罗77457
高粉答主

2017-11-23 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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yxtv
2017-11-23 · TA获得超过4246个赞
知道大有可为答主
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令x=2tant,则dx=2sec^2tdt
原式=∫2sec^2tdt/(tantsect)
=∫2csctdt
=-ln|csct-cott|+C
然后变量回代
更多追问追答
追问
怎么回代?
追答
画个三角形看一下,我现在在路上不方便画,你根据tant=x/2画一个直角三角形,角t对的直角边是x,另一条直角边是2,那么斜边就是根号(4+x2)
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