已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，椭圆上一点到焦点的最大距离为√2+1(1)求椭圆的标准方程（2）直线l过点P（0，2...
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，椭圆上一点到焦点的最大距离为√2+1
(1)求椭圆的标准方程
（2）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A,B两点，当三角形AOB面积取得最大值时，求直线l的方程 展开
(1)求椭圆的标准方程
（2）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A,B两点，当三角形AOB面积取得最大值时，求直线l的方程 展开
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因为椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形
所以b=c
又c方=a方-b方
所以a=根2c
所以根2c + c 等于根2 + 1
所以a=根2
c=1
b=1
所以x方/2方+y方=1
所以b=c
又c方=a方-b方
所以a=根2c
所以根2c + c 等于根2 + 1
所以a=根2
c=1
b=1
所以x方/2方+y方=1
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