Question

已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为此双曲线上一点,|PF1|·|PF2|=32,求证:PF1⊥PF2

Answer 1

x^2/9-y^2/16=1
a=3,b=4,则c=5
设P为右支上一点，则 PF1-PF2=2a=6
PF1*PF2=32
解出PF1，PF2,然后用勾股定理证明。