Question

线性代数 线性方程组

线性代数 线性方程组基础解析不该是线性无关的么？那为啥a1 a2 a3 a4线性相关能推出那个是它的基础解系？

Answer 1

a1,a2它们不是基础解系，它们只是A的某一列向量而已。
首先推出了A的秩是3，所以AX=0的解空间只有1维，说明只有1个待定系数，X=k(.......)^T。因此只需要找到1个满足AX=0的X，就可以推出AX=0的基础解系。
而AX=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4=0，所以可以推出X=(1,-2,1,0)^T是方程的一个解，也是基础解系。

追问

懂了。蟹蟹你。