Question

求解一道高中数学题，急！在线等

椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0)的离心率（√3）/3，直线：y=x+5/4与C交于A、B两点，当向量OP=1/2（向量OA+向量OB）且P点的横坐标为-1/2时。求椭圆方程
题打的肯定没错。但是我只能找出a和b的一个关系，即a^2=（2/3）b^2，怎么也找不到另外一个关系了。。。

Answer 1

由离心率e^2=b^2/(a^2+b^2)=1/3
解得：a^2=2*b^2;
椭圆方程变为：2*x^2+y^2=2*b^2
设A（x1，x1+5/4）,B(x2,x2+5/4)
将A，B代入方程，且向量OP=1/2（向量OA+向量OB）且P点的横坐标为-1/2，
所以，x1+x2=-1
解得b^2=3
椭圆方程：x^2/3+y^2/6=1

Answer 2

题目有点问题

Answer 3

离心率是几啊