考研线代行列式基础问题 10
2个回答
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按第1列展开，得到2个n-1阶行列式
1个是上三角（主对角线元素都是1，因此该行列式为1）
另一个是下三角（主对角线元素分别是a1,a2,...an-1，因此该行列式为a1a2...an-1）
注意第2个行列式符号是(-1)^(n+1)，再乘以an
因此答案为
1+(-1)^(n+1)a1a2...an
1个是上三角（主对角线元素都是1，因此该行列式为1）
另一个是下三角（主对角线元素分别是a1,a2,...an-1，因此该行列式为a1a2...an-1）
注意第2个行列式符号是(-1)^(n+1)，再乘以an
因此答案为
1+(-1)^(n+1)a1a2...an
追问
这是答案的做法，我是按逐列向右加得到的我的答案，感觉没毛病呀
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