各位大神 帮忙给做一下这个题吧。谢谢了。
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要知道一点
limsinx=x（其中x趋向于0）
limsin(x+3)=x+3
原式=lim[(x2+2x-3)/(x+3)]=lim[(x+3)2-4(x+3)]/(x+3)
=limx+3-4=limx-1=-4
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limsinx=x（其中x趋向于0）
limsin(x+3)=x+3
原式=lim[(x2+2x-3)/(x+3)]=lim[(x+3)2-4(x+3)]/(x+3)
=limx+3-4=limx-1=-4
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学过洛必塔法则就用法①
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lim(x->-3) (x^2+2x-3)/sin(x+3)
let
y=x+3
lim(x->-3) (x^2+2x-3)/sin(x-3)
=lim(y->0) ((y-3)^2+2(y-3)-3)/siny
=lim(y->0) ((y-3)^2+2(y-3)-3)/y
=lim(y->0) (y^2-4y)/y
=lim(y->0) (y-4)
=-4
let
y=x+3
lim(x->-3) (x^2+2x-3)/sin(x-3)
=lim(y->0) ((y-3)^2+2(y-3)-3)/siny
=lim(y->0) ((y-3)^2+2(y-3)-3)/y
=lim(y->0) (y^2-4y)/y
=lim(y->0) (y-4)
=-4
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