Question

△abc中，内角A.B.C所对的边为abc，已知△ABC的面积为3√15，b-c=2，cosA＝-1/4

△abc中，内角A.B.C所对的边为abc，已知△ABC的面积为3√15，b-c=2，cosA＝-1/4，则a的值为？
怎么做？

Answer 1

cosA＝-1/4
sinA=√[1-(cosA)2]=√15/4
S=1/2bcsinA=1/2bc*√15/4=3√15
bc=24
b-c=2
b^2+c^2-2bc=4
b^2+c^2=4+2bc=4+2*24=52
a^2=b^2+c^2-2bccosA=52-2*24*(-1/4)=64
a=8