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这种题目的计算方法和过程都已经给你了。照葫芦画瓢,照做就可以了。
S=1+5+5³+...+5²⁰¹⁷ ①
①×5,得5S=5+5³+...+5²⁰¹⁸ ②
②-①,得4S=5²⁰¹⁸-1
S=(5²⁰¹⁸-1)/4
1+5+5³+...+5²⁰¹⁷=(5²⁰¹⁸-1)/4
S=1+5+5³+...+5²⁰¹⁷ ①
①×5,得5S=5+5³+...+5²⁰¹⁸ ②
②-①,得4S=5²⁰¹⁸-1
S=(5²⁰¹⁸-1)/4
1+5+5³+...+5²⁰¹⁷=(5²⁰¹⁸-1)/4
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你倒是发题目啊
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A级
1〕756=2*2*3*3*3*7=27*28
2〕为了积最大,三个数一定要最接近。51/3=17。所以这三个数一定是11,17,23。
3〕从1到30的合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30。而差最大的两个是4和27
4〕144=2*2*3*2*2*3,其中组合出两个互质数,只能是16和9
5〕10*10107,然后用1至10试商,发现他是数; 26*26703,然后用1至26试商,发现703=19*37
6〕这题错了,因为三个连续的自然数中,一定有一个能被3整除,但1729不能被3整除。
7〕因为7599除以某数余9,所以7590能被某数整除。7590=2*5*3*11*23,所以某数最小是11〔因为除数一定大于余数〕,最大是23。
B级
1〕因为60=2*2*3*5=4*3*5=2*6*5=2*3*10
4+3+5=12 2+6+5=13 2+3+10=15
所以四环是丙打的。
2〕46=2*23, 2+23=25
3〕1170-78=1092 1092=2*2*3*7*13
由于这个两位数比78大,比100小,所以只能是84
4〕63+91+129-25=258 258=2*3*43 所以只能是43
5〕能被3整除的数的数字和也能被3整除,其中只有018,918,078,978四组能组成,而有9的两组能组成12个,有0的能组成8个,一共20个
6〕他们是7530和1035,和是8565
7〕分别是1047,1074,1407,1470,1704,
第五位是1704。
1〕756=2*2*3*3*3*7=27*28
2〕为了积最大,三个数一定要最接近。51/3=17。所以这三个数一定是11,17,23。
3〕从1到30的合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30。而差最大的两个是4和27
4〕144=2*2*3*2*2*3,其中组合出两个互质数,只能是16和9
5〕10*10107,然后用1至10试商,发现他是数; 26*26703,然后用1至26试商,发现703=19*37
6〕这题错了,因为三个连续的自然数中,一定有一个能被3整除,但1729不能被3整除。
7〕因为7599除以某数余9,所以7590能被某数整除。7590=2*5*3*11*23,所以某数最小是11〔因为除数一定大于余数〕,最大是23。
B级
1〕因为60=2*2*3*5=4*3*5=2*6*5=2*3*10
4+3+5=12 2+6+5=13 2+3+10=15
所以四环是丙打的。
2〕46=2*23, 2+23=25
3〕1170-78=1092 1092=2*2*3*7*13
由于这个两位数比78大,比100小,所以只能是84
4〕63+91+129-25=258 258=2*3*43 所以只能是43
5〕能被3整除的数的数字和也能被3整除,其中只有018,918,078,978四组能组成,而有9的两组能组成12个,有0的能组成8个,一共20个
6〕他们是7530和1035,和是8565
7〕分别是1047,1074,1407,1470,1704,
第五位是1704。
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