Question

07数学三考研题，重积分大题，如何求图中的在极坐标下的二重积分。具体见图片，关键找不到r的上下积分

Answer 1

r的上界对应于直线x+y=2，也就是rcosθ+rsinθ=2，所以上界是2/(cosθ+sinθ)。
r的下界对应于直线x+y=1，也就是rcosθ+rsinθ=1，所以上界是1/(cosθ+sinθ)。