一道关于多元函数微积分题的高等数学题求解，第16题怎么做？
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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证明lim(x->1,y->1)(2x^2+3y)=5，也就是证明lim(x->1,y->1)(2x^2+3y-5) = 0.
2x^2+3y-5
=2x^2 - 2 + 3y - 3
=2(x^2 - 1) + 3(y - 1)
=2(x+1)(x-1) + 3(y-1)
因为x->1,y->1，所以x+1->2，x-1->0，y-1->0
所以原式趋向于0
所以lim(x->1,y->1)(2x^2+3y)=5
2x^2+3y-5
=2x^2 - 2 + 3y - 3
=2(x^2 - 1) + 3(y - 1)
=2(x+1)(x-1) + 3(y-1)
因为x->1,y->1，所以x+1->2，x-1->0，y-1->0
所以原式趋向于0
所以lim(x->1,y->1)(2x^2+3y)=5
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