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第(1)题用e的重要极限可解，如图所示：
第(2)题，因为x和y同时趋近于0，这就涉及到趋近的方向问题，常用直角坐标系转换到极坐标系来避开趋近方向不明确的问题。如下图：
意味着该极限与趋近方向有关，因趋近方向不确定，故收敛值不确定，极限不存在但函数有界。
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在这里把x²十y²和xy分别看作整体即可
1、原极限=t/[1-√（1-t）]
=1/[1十√﹙1-t）]
代入t=0，极限值=1/2
2、原极限=√（xy十9）十3
代入xy=0，极限值为6
3、令x²十y²=t
原极限=lim（t趋于0）（1-cost）/t²
而此时1-cost等价于0.5t²
代入得到极限值=0.5
1、原极限=t/[1-√（1-t）]
=1/[1十√﹙1-t）]
代入t=0，极限值=1/2
2、原极限=√（xy十9）十3
代入xy=0，极限值为6
3、令x²十y²=t
原极限=lim（t趋于0）（1-cost）/t²
而此时1-cost等价于0.5t²
代入得到极限值=0.5
追问
怎么会有三道题= =是回答错了么。。
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