Question

22题的第2题

Answer 1

直线：
平面1: 2x-y-2z+1=0……1式
平面2: x+y-4z-2=0……2式
令x=1,
解出y=7/3,z=1/3
平面1的法向量为n1(2,-1,-2)
平面2的法向量为n2(1,1,-4)
直线的方向向量为：s=n1xn2=（2，-1，-2）x（1，1，-4）=（6，6，3）
所以直线方程为： x=1+6t
y=7/3+6t
z=1/3+3t
点到直线的距离为d=min{[(x-1)2+(y-0)^2+(z-2)^2]^0.5}
d=[81*(t+1/9)^2+65/9]^0.5
当t=-1/9时，d取得最小值，就是所求的距离
dmin=65^0.5/3

Answer 2

将直线方程化为点向式求解。