Question

求二次函数解析式！急

已知两点A（12，82）B（14，81）B点是函数的顶点。求解析式。并求出F（x）大于80的解集
错了！~、、、、、、、、A点是顶点。谢了

Answer 1

解：
由B（14，81）是函数的顶点，设函数方程为
y-81=a(x-14)^2
x=12 y=82代入，得
4a=1
a=1/4
y-81=(x-14)^2/4
y=x^2/4-7x+130
函数解析式为y=x^2/4-7x+130

x^2/4-7x+130>80
整理，得
x^2-28x+200>0
方程x^2-28x+200=0判别式<0
不等式得解集为实数集R
也可以这样解：
函数y=x^2/4-7x+130，二次项系数1/4>0，函数开口向上，最小值=81>80，即函数值恒>80
f(x)>80的解集为实数集R。

Answer 2

B是函数的顶点，且过点A（12，82）
设函数解析式为y=a（x-14）²+81
代入A点坐标，有82=a（12-14）²+81
4a=1
a=1/4
所以解析式为y=(x-12）²/4+81
F（x）大于80
即(x-12）²/4+81>80
(x-12）²/4>-1
(x-12）²>-4
所以解集为R

Answer 3

F(x)=a(x-12)^2+82
带入(14,81)
a=-1/4
F(x)=-1/4x^2+6x+46
-1/4（x-12）^2+82>80
(x-12)^2<8
{x|12-2倍根2<x<12+2倍根2}

Answer 4