Question

大一数学，求大神解答

Answer 1

∫(0->π) x^2. sinx dx
=-∫(0->π) x^2. dcosx
=-[x^2. cosx]|(0->π) + 2∫(0->π) xcosx dx
=π^2+ 2∫(0->π) x dsinx
=π^2 + 2[xsinx]|(0->π) - 2∫(0->π) sinx dx
=π^2 + 0 + 2[cosx]|(0->π)
=π^2 - 2

追问

大神

第二个等号看不懂

Answer 2

它们的导数相等，都等于被积函数。它们不一定相等，但二者只相差一个常数。它们的形式可以不同。可用∫1/√(1-xx dx的两个答案：arcsinx+C1与-arccosx+C2来理解。