Question

分解因式的数学题

1.试说明3^2005-4*3^2004+10*3^2003能被7整除。
2.（-2）^2007+(-2)^2008=?
请说明为什么，谢谢。

Answer 1

1.3^2005-4*3^2004+10*3^2003
=3^2*3^2003-4*3*3^2003+10*3^2003
=3^2003(9-12+10)=3^2003 *7
其结果包涵7的因子,所以一定能被7整除
2..（-2）^2007+(-2)^2008=(-2)^2007+(-2)^2007*(-2)=(-2)^2007(1-2)=-(-2)^2007=2^2007

Answer 2

3^2005-4*3^2004+10*3^2003=3^2003（3^2-4*3+10）=3^2003*7
能被7整除
.（-2）^2007+(-2)^2008=（-2）^2007（1-2）=2^2007

Answer 3

1、3^2005-4*3^2004+10*3^2003=3^2003（3^2-4*3+10）=3^2003*7 (7的倍数当然能被7整除)
2、（-2）^2007+(-2)^2008=（-2）^2007*(1-2)=2^2007

Answer 4

1：同模7余数是0就是能被整除
2：（-2）^2008=(-2)X(-2)^2007，所以原式=2^2007