数列an的前n项和Sn=1/2n2-2n,数列满足bn=an+1/ an.判断该数列是否为等差数列
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Sn=1/(2n^2 - 2n)=1/2 * 1/[n(n-1)]
Sn-1 = 1/2 * 1/[(n-1)(n-2)]
An = Sn - Sn-1 = 1/2 * [2/(n-1) - 1/n - 1/(n-2)] = - 1/[(n-2)(n-1)n]......(n>=3)
所以:A3= -1/6;A4= -1/24;A5=- 1/60
由题意:
B3= - 37/6; B4= - 577/24; B5= - 3601/60
经计算:2B4 ≠ B3 + B5
所以B3 B4 B5不成等差,
所以Bn不是等差数列。
Sn-1 = 1/2 * 1/[(n-1)(n-2)]
An = Sn - Sn-1 = 1/2 * [2/(n-1) - 1/n - 1/(n-2)] = - 1/[(n-2)(n-1)n]......(n>=3)
所以:A3= -1/6;A4= -1/24;A5=- 1/60
由题意:
B3= - 37/6; B4= - 577/24; B5= - 3601/60
经计算:2B4 ≠ B3 + B5
所以B3 B4 B5不成等差,
所以Bn不是等差数列。
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