Question

这道高等数学极限问题怎么变形的

那个2怎么提出来的，麻烦具体一些

Answer 1

Answer 2

同理，可以得到 f(x0-)=f(x0)；所以f(x0-)=f(x0+)=f(x0) 因此连续。

追问

你到底看题了没

Answer 3

书中的解法是应用“1/x+2^(1/x)=[2^(1/x)][1+(1/x)/2^(1/x)]"，∴[1/x+2^(1/x)]^x={[2^(1/x)][1+(1/x)/2^(1/x)]}^x=2[1+(1/x)/2^(1/x)]^x。再应用基本极限公式“凑”出来的。
分享一种较“简单”的“凑合”解法。设t=1/x，原式=lim(t→0)(t+2^t)^(1/t)。同样，提出2^t，
∴视“t/2^t”为整体，原式=2lim(t→0)(1+t/2^t)^(1/t)=2lim(t→0)[(1+t/2^t)^(2^t/t)] ^(1/2^t)=2e。
供参考。

追问

感谢感谢！终于懂了，提出一个数那个数还要乘上式子的次幂，看我这脑子