Question

高一数学！！！！急在线等！！！！要详解！！！！

已知函数f(x)=k+√x,存在区间[a,b]是[0,+∞)的子集,使f(x)在[a,b]上的值域仍是[a,b]，求实数k的取值范围。

Answer 1

0≤a≤x≤b
√a≤√x≤√b
k+√a≤k+√x≤k+√b
k+√a≤f(x)≤k+√b满足值域[a,b]
k+√a≥a,k+√b≤b
a-√a≤k≤b-√b

Answer 2

即k+√x=x在[0,+∞)有两个不相等的根,又delta>0,x1+x2>0,x1*x2>0
得k属于(-1/4,1/2)