单调性为什么导数大于0函数单调递增
1个回答
展开全部
对可导函数定义域上任意一点x,根据导数的定义式,
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h>0
当h>0时,有x+h>x
再根据极限的保号性,在x的某个邻域内有[f(x+h)-f(x)]/h>0,於是f(x+h)-f(x)>0,即f(x+h)>f(x)
令x+h=x1,x=x2,则当x1>x2时,f(x1)>f(x2),∴f(x)单调递增
h<0时同理
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h>0
当h>0时,有x+h>x
再根据极限的保号性,在x的某个邻域内有[f(x+h)-f(x)]/h>0,於是f(x+h)-f(x)>0,即f(x+h)>f(x)
令x+h=x1,x=x2,则当x1>x2时,f(x1)>f(x2),∴f(x)单调递增
h<0时同理
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
