在△ABC中∠BAC=90°,AD是高,∠ABC平分线交AD于点E,EF平行BC,交AC于E,求证AE=CF
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过E做EG垂直AB，过F做FH垂直CD，
因为,∠ABC平分线交AD于点E，ED垂直BC，EG垂直AB，那么EG=ED，
又因为EG=FHFH垂直CD，EF平行BC，那么FH=ED，
那么EG=FH，
因为∠BAD=∠ACD，EG=FH，∠AGE=∠CHF=90°
可证△AEG全等与△CHF，那么AE=CF
因为,∠ABC平分线交AD于点E，ED垂直BC，EG垂直AB，那么EG=ED，
又因为EG=FHFH垂直CD，EF平行BC，那么FH=ED，
那么EG=FH，
因为∠BAD=∠ACD，EG=FH，∠AGE=∠CHF=90°
可证△AEG全等与△CHF，那么AE=CF
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