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因为β可以被向量组线性表示。
所以结论中,后一个向量组显然能被前一个向量组线性表示。
麻烦的是,后一个向量组,如何线性表示前一个。
而关键在,αs,能不能被后一个向量组线性表示。
β可以被向量组线性表示,则存在k1……ks,使得 β=k1α1+k2α2+……ksαs
又由于β不可以被α1,……α(s-1)线性表示,所以ks必然不为0(如果ks=0的话,那么就可线性表示了)。
所以ksαs=β-k1α1-k2α2……
把ks除到右边,就得到线性表示表达式了(书写不方便,你自己写就是了)
所以结论中,后一个向量组显然能被前一个向量组线性表示。
麻烦的是,后一个向量组,如何线性表示前一个。
而关键在,αs,能不能被后一个向量组线性表示。
β可以被向量组线性表示,则存在k1……ks,使得 β=k1α1+k2α2+……ksαs
又由于β不可以被α1,……α(s-1)线性表示,所以ks必然不为0(如果ks=0的话,那么就可线性表示了)。
所以ksαs=β-k1α1-k2α2……
把ks除到右边,就得到线性表示表达式了(书写不方便,你自己写就是了)
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