Question

高数二重积分问题

求解例3中画线部分是怎么变出来的？

Answer 1

因为积分域D={(x, y)∣r²≦x²+y²≦R², x≧0, y≧0};
此积分域就是两个以原点为圆心的同心园所夹的园环在第一象限的部分；
其面积∫∫【D】dσ=π(R²-r²)/4;【二重积分∫∫【D】dσ=∫∫【D】dxdy是积分域D的面积】；
∴ (a+b)∫∫【D】dσ=π(a+b)(R²-r²)/4.

追问

谢谢

Answer 2

对称