Question

X²－ax＋(a－1)＝0解方程

Answer 1

解法1：
已知：x²-ax+(a-1)＝0，有：x²-ax=1-a
配方：x²-2·(a/2)·x+(a/2)²=1-a+(a/2)²
整理：[x-(a/2)]²=(a²-4a+4)/4=(a-2)²/4，
1、当a≥2时，两边开方：x-(a/2)=±(a-2)/2，
移项：x-(a/2)=(a/2)±[(a-2)/2]，
即：x1=(a/2)+[(a-2)/2]=a-1、x2=(a/2)-[(a-2)/2]=1，
2、当a＜2时，两边开方：x-(a/2)=±(2-a)/2，
移项：x-(a/2)=(a/2)±[(2-a)/2]，
即：x1=(a/2)+[(2-a)/2]=1、x2=(a/2)-[(2-a)/2]=a-1，
综上所述：
所给方程的解为：x1=1、x2=a-1。

解法2：
已知：x²-ax+(a-1)＝0，因式分解：(x-1)[x-a+1)]=0
有：x-1=0和x-a+1=0
得：x1=1、x2=a-1

解法3：
求根公式法，具体从略。

Answer 2

图