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简单！
我们知道e^t的泰勒展开式为
e^t=1+t+t^2/2!+...+t^n/n!+...=∑t^n/n!
将x用-x^2替换t可知！
e^(-x^2)=1+(-x^2)+(-x^2)^2/2!+...+(-x^2)^n/n!+...
=1+(-x^2)+(x^4/2!+...+(-1)^n*x^(2n)/n!+...
=∑[(-1)^n]x^(2n)/n!
我们知道e^t的泰勒展开式为
e^t=1+t+t^2/2!+...+t^n/n!+...=∑t^n/n!
将x用-x^2替换t可知！
e^(-x^2)=1+(-x^2)+(-x^2)^2/2!+...+(-x^2)^n/n!+...
=1+(-x^2)+(x^4/2!+...+(-1)^n*x^(2n)/n!+...
=∑[(-1)^n]x^(2n)/n!
追问
为什么e^x中 -∞<x<∞ ？这样 x^n 不就发散了吗
追答
没关系啊。我们只是求他的和函数。并不是去求他的和函数的极限
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