Question

求解一道数学题（请写出过程，谢谢大家）

曲线y=e^x在点（2.e^x)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（）
A.(9/4)*e² B.2e² C.e² D.e²/2 请写出简要过程，谢谢大家

Answer 1

y=e^x的导数还是y=e^x，当x=2时，该导数是e^2，就是说经过点(2,e^2)的切线的斜率是e^2，设该切线方程为：y=e^2x+b，将点(2,e^2)的坐标带入得到b= -e^2，则该切线方程是y=e^2x -e^2，它与x轴的交点是(1,0),与y轴的交点是(0,-e^2),则该三角形的面积是1*e^2*0.5.答案选D