Question

几何问题？

如图，在△ABC中，∠A=∠B，点D,E分别在AB,AC上，DE//BC，∠ACB的平分线交DE于点F，BC=5，AE=3，求DF的长？

Answer 1

因为DE//BC
则∠B=∠ADE
因为∠A=∠B
则∠A=∠ADE
所以AE=DE=3
因为DE平分∠ACB
所以∠BCF=∠ECF
因为DE//BC
所以∠EFC=∠BCF
所以∠EFC=∠ECF
所以EF=EC
因为∠A=∠B
所以AC=BC=5
所以EC=AC-AE=5-3=2
所以DE=DE-EF=3-2=1

Answer 2

因为∠A=∠B
所以AC=BC=5
因为DE//BC
所以∠B=∠D
所以∠C=∠A
所以AE=DE
因为DE平分∠ACB
所以∠ACF=∠FCB
因为DE//BC
所以∠EFC=∠FCB
所以∠EFC=∠ECF
所以EF=EC
因为AE=3
所以DE=AE=3
因为BC=5.，AE=3
所以CE=BC-AE=2
所以FE=EC=2
所以DF=DE-FE=1