Question

有关线性代数的问题

给一个3❌3矩阵，第一列和第二列为未知量x1,x2,x3与y1,y2,y3,第三列为已知常数q1,q2,q3

现在给条件xi+yi=qi
且xi/yi的值相等(设比值都为z)
(i=1,2,3)

上述条件是否足够求出z的值？

Answer 1

两种方法给你：第一种：这可以写成一个线性方程组：x1+y1=q1，x2+y2=q2，x3+y3=q3。这个求解可以看成是平面直线相交的问题，有解的意思是三条交于一点，任意两条平行或者相交不到一点都是无解：所以就是行列式不等于零就是有解，也就是x1,x2,x3与y1,y2,y3与1，1，1的行列式不等于零才有解，这个时候你可以把3个x或者3个y用3个q代替，这样变量里面就只有3个x是未知量，这就意味着有没有解只取决于3个x（或者y）。其实z的话同理也只跟x有关，所以3个x不止一组，也就是说情况不止一个。换句话说，z能求出来的话取决于3个x的取值。第二种更简单，直接看刚才我提到行列式，令它等于零，然后把x或者y用q代替，这样能求出x的解，不过这个x解是不满足的，所以你取一下他三维空间的补集即可，能求出这个补集合说明z有解，求不出来就是没有。

Answer 2

线性代数的最直接应用就是解线性方程组（线性代数中专门有一章说这个事情）。而线性方程组就不用说了吧，可以解决方方面面的事情，具体到生活，小到买菜，大到分家产。至于学术上的应用，它是一个比较基础的科目，更是几乎可以用于任何领域，数学上就不用说了，物理上，化学上，甚至在汉语言文学专业的语言学也会用到，可想而知其基础性。应用的时候不一定是以解方程组的形式出现，可能以行列式、矩阵等方式出现，但是其实质基础都是在解方程组。有问题可以追问，希望能够帮到你！

追问

答非所问阿，兄dei

答非所问阿，兄dei

Answer 3

仅仅根据这些条件无法求出z