Question

数学题求助

y=x+1/（x+1）(x≥0)的最小值 及取最小值时xy的值

Answer 1

y=x+1+1/（x+1）-1≥2-1=1 当且仅当x+1=1是成立 即x=0时 此时y=1 xy=0

Answer 2

（1）f(x)=x即 x² （b-1）x c=0
方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2，所以
x1 x2=1-b x1*x2=c
由于x2-x1>1
所以 （x2-x1）^2=(x2 x1)^2-4x1*x2=(1-b)^2-4c>1
即 b²>2(b 2c)

（2）由 x2-x1>1 得 x2>x1 1
所以 x1 x2=1-b>2x1 1,即 x1<-b/2,即 x1 在 f（x）图形
对称轴的左侧，
又因为f（x）图像开口向上，所以f（x）图形对称轴的左
侧为减函数，所以当 t<x1<-b/2 时，f(t)>f(x1)=x1
故 f(t)>x1