Question

一道初中函数题~急求

由抛物线y=-1/4x^2平移后得到新抛物线经过点(2,2)(-4,-4)，并且与直线Y=KX+B在两坐标轴的正半轴上有两个想通的交点，求新的抛物线解析式和直线的解析式

Answer 1

解：设抛物线经过平移后的解析式是y=-1/4(x-h)²+k,分别把x=2,y=2;x=-4,y=-4代入到新解析式得方程组：
2=-1/4(2-h)²+k
-4=-1/4(-4-h)²+k
解得：h=1,k=9/2
则新的抛物线的解析式是y=-1/4(x-1)²+9/2
新抛物线在y轴的交点坐标是：当x=0，y=-1/4+9/2=17/4;在y轴的交点坐标是（0,17/4）
新抛物线在x轴的交点坐标是(17/4,0)
直线Y=KX+B经过（0,17/4）；（17/4，0），则有B=17/4,把B=17/4，X=17/4，Y=0代入Y=KX+B
得：
0=17K/4+17/4
K=-1
所以直线的解析式是Y=-X+17/4