Question

初三数学难题

Answer 1

【分析】

观察图形，寻找规律：

第2个图比第1个图多  3×3=9（根）

第3个图比第2个图多  3×3+2×2=13（根）

第4个图比第3个图多  3×3+2×4=17（根）

……

这样，第n个图比第1个图多  

3×3（n-1）+2×2×（1+2+3+……+（n-2））

=9n-9+4×（n-2）（n-1）/2

=2n²+3n-5  （根）

则第n个图形，有P=2n²+3n-5+7=2n²+3n+2  （根）

【反思】

1. 此类找规律型题目，一般需要找到相邻两个图形之间的关系。

2. 将复杂的图形进行适当拆分，化简后再计算。