Question

第二小题怎么做？数学学霸帮忙，要过程，谢谢

Answer 1

LZ您好
这确实是一道需要分析的题目.因为涉及了分类讨论
首先,假设王老师需要购买t个B挂袋,价格m有
........25(t≤10)
m={
........25-0.1(t-10) (40≥t>10)
相应的,每只A挂袋的利润是20-16=4元,并且购买的数量是40-t
B挂袋是n=(m-18)元
........7(t≤10)
n={
........7-0.1(t-10) (40≥t>10)
所以实际店铺利润p有
当t≤10时
p=4(40-t)+7t=160+3t
这是一个关于t的一次函数,一次项系数大于0,函数递增
最大值有t=10,p=160+30=190
而当40≥t>10时
店铺利润是
p=4(40-t)+[7-0.1(t-10)]t
=160-4t+7t-0.1t^2 +t
=-0.1t^2 +4t +160
这是一个关于t的二次函数,二次项系数小于0,开口向下,有最大值,且最大值
t=-4/(-0.1X2)=20,在允许范围内
此时p=-0.1X20^2 +4X20+160=200
t=20那么就意味着购买A书袋40-20=20个
答:王老师购买A书袋20个,B书袋20个,文具店利润最高,最高为200元