Question

第二个式子，2 θ×θ怎么算来的

Answer 1

极坐标下的曲线r(θ)如上图。所求ds用图中三角形斜边代替，三角形近似为直角三角形。有：ds＝√((rdθ)²＋(dr)²)＝√((rdθ)²＋(dr/dθ)²(dθ)²)＝√(r²＋(dr/dθ)²) dθ＝√(r²＋r'²) dθ

直角坐标与极坐标的关系x＝r(θ)cosθ，y=r(θ)sinθ

dx/dθ＝r'(θ)cosθ－r(θ)sinθ

dy/dθ＝r'(θ)sinθ＋r(θ)cosθ

(dx/dθ)^2＋(dy/dθ)^2＝[r'(θ)]^2＋[r(θ)]^2

ds=√[(dx)²+(dy)²]=√[(dx/dθ)²+(dy/dθ)²]dθ＝√((r'(θ))^2＋(r(θ))^2)dθ

如果两个边互相垂直，那么这两边所夹的两个角相等

设圆的圆心为O'

因为线速度v与圆的半径垂直，OO'垂直于PM

所以θ＝a/2

即a=2θ

扩展资料：

在三维笛卡尔坐标系中，三个平面，xy-平面，yz-平面，xz-平面，将三维空间分成了八个部分，称为卦限(octant) 空。第Ⅰ卦限的每一个点的三个坐标都是正值。

二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。

参考资料来源;百度百科-直角坐标

Answer 2