Question

已知一长方体的表面积为24平方米,问此长方体的长,宽,高各为多少米时,体积最大

Answer 1

此长方体的长，宽，高都为2时，体积最大。

解：设长方形的长为a米，宽为b米，高为c米。

则长方体体积V=abc，

由题意可知2(ab+bc+ac)=24，

即ab+bc+ac=12，

令F(a,b,c)=abc-m(ab+bc+ac)，

则φF/φa=bc-m(b+c)，

φF/φb=ac-m(a+c)

φF/φc=ab-m(a+b)

当φF/φa=0，φF/φb=0，φF/φb=0时，可求得，a=2，b=2，c=2。

即当a=2，b=2，c=2时，V最大，V=abc=8。

即此长方体的长，宽，高都为2时，体积最大为8立方米。

扩展资料：

长方体特征

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直 。

参考资料来源：百度百科-长方体

Answer 2

长方体的表面积为24平方米,此长方体接近正方体时,体积最大。边长=√24/6=2m。

Answer 3

这个太简单了