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通解为y=C/x，令y=u/x，则y'=(u'x-u)/x²
代入原方程得u'=xy²lnx=u²lnx/x
分离变量，du/u²=lnx/x*dx
积分，-1/u=1/2*(lnx)²+C
当x=1，y=2时，u=xy=2，代入上式求得C=-1/2
因此有-2/xy=(lnx)²+1
或y=-2/[x(ln²x+1)]
代入原方程得u'=xy²lnx=u²lnx/x
分离变量，du/u²=lnx/x*dx
积分，-1/u=1/2*(lnx)²+C
当x=1，y=2时，u=xy=2，代入上式求得C=-1/2
因此有-2/xy=(lnx)²+1
或y=-2/[x(ln²x+1)]
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最后应该是-1不是+1
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