数学分析题

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色眼看天下
高粉答主

2018-10-16 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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AB,AC后来我弄反了
净婉盆7928
2018-10-16 · TA获得超过2823个赞
知道大有可为答主
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采用夹逼法原式[n*(n-1)]+1/[(n(n+1)]+……+1/[(2n-1)*2n] =1/(n-1)-1/(2n)……1式原式>1/[n*(n+1)]+1/[(n+1)*(n+2)]+……+1/[(2n+1)*2n] =1/n-1/(2n+1)……2式当n趋近无穷大时,1式和2式都趋近于0 所以原式的极限等于0 2)采用同样的原则原式>1/[(n^2+1)+(1/n*1/2)^2]^0.5+1/[(n^2+2)+(1/n*2/2)^2]^0.5+……+1/[(n^2+n)+(1/n*n/2)^2]^0.5 =1/[n+1/n*1/2]+1/[n+1/n*2/2]+……+1/[n+1/n*n/2] >1/[n+1/2]+1/[n+1/2]+……+1/[n+1/2]=n/[n+1/2] 原式<1/n+1/n+1/n+……+1/n =n/n=1 所以原式的极限当x趋近于无穷大时的极限为1
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